はまなこ村・開発プロジェクト

次の様な結び目だけの計量を考えました。
不変量では無いかもしれませんが役に立つ様です。
結び目で交点を一つ上下交換しても必ず結び目になります。
この方法だけで計量する事を考えました。
正の三葉結び目ならば、交換すると解けて０になります。
この流れの路は３点あるので、この計量は３ｐとします。
同様に負の三葉結び目なら、３ｍですので、正負の判別は明解です。
交点数４の八の字結び目なら、２ｐ＋２ｍです。
素な正の５交点の１番目の結び目なら、どの点も交換すると
正の三葉結び目になるので５ｐ・３ｐとします。
素な６交点の３番目の結び目なら、２つの正の交点を交換すると
負の３葉結び目になり、他の１つの正の交点では解けて０になります。
それで２ｐ・３ｍ＋ｐとします。残りの負の交点でも同様に
２ｍ・３ｐ＋ｍとなります。併せて、１２ｐｍ＋ｐ＋ｍとすると、
ｐとｍの対称式になり、この結び目がもろて型であることが明示できました。
また最小交点数が奇数交点の結び目では必ずもろて型でない結び目である事が
この方式で明示できます。
カウフマン多項式では９交点の４２番目の素な結び目などが
もろて型で無いとは分類できませんが、ｐｍ方式では分類できます。
ジョーンズ多項式では１１交点のミュータントな結び目が分類できませんが、
この方法なら分類できると思いますが、如何でしょうか。
どうぞ御教え下さい。